Question

10．如圖所示，是能使帶電粒子加速和偏轉(zhuǎn)的裝置．加速電極間的電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電極間的電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)電極兩板間距為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為q的粒子（重力忽略），無(wú)初速的從左端進(jìn)入該區(qū)域加速、偏轉(zhuǎn)后從右端飛出（未打在極板上）．求：

（1）帶電粒子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的末速度；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（3）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離．

Answer 1

分析 （1）由動(dòng)能定理可以求出粒子的速度．
（2）（3）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出粒子的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，求出粒子的偏轉(zhuǎn)量

解答 解：（1）?由動(dòng)能定理得：
U₁q=$\frac{1}{2}$mv²
V=$\sqrt{\frac{2U1q}{m}}$
（2）?垂直電場(chǎng)方向勻速，有：
t=$\frac{L}{v}$=L$\sqrt{\frac{m}{2U1q}}$
（3）在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的加速度為：?a=$\frac{F}{m}=\frac{q{U}_{2}}{md}$
Y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{{U}_{2}L}{4d{U}_{1}}$
答：（1）帶電粒子離開(kāi)加速電場(chǎng)時(shí)的末速度為$\sqrt{\frac{2U1q}{m}}$；
（2）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間$\sqrt{\frac{m}{2U1q}}$；
（3）帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的距離$\frac{{U}_{2}L}{4d{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用動(dòng)能定理、類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律即可正確解題