Question

20．用細(xì)繩AO、BO吊一重物，兩繩子能承受的最大力均為100N，繩與豎直方向夾角分別為30°和60°，如圖所示．若使繩子不斷，最多能懸掛多重的重物？

Answer 1

分析 對結(jié)點受力分析后，應(yīng)用平衡條件求解出AC繩和BC繩上的拉力關(guān)系，根據(jù)兩繩所能承受的最大拉力判斷誰先斷，按照最小的求解即可．

解答 解：以重物為研究對象，受力如圖所示：

由平衡條件得：
T_ACsin30°-T_BCsin60°=0 ①
T_ACcos30°+T_BCcos60°-G=0 ②
由式①可知：
T_AC=$\sqrt{3}$T_BC
當(dāng)T_BC=100N時，T_AC=100$\sqrt{3}$N≈173N，AC將斷．
而當(dāng)T_AC=100N時，T_BC=$\frac{100}{3}$$\sqrt{3}$N＜100N
將T_AC=100N，代入式②，解得G=$\frac{200}{3}$$\sqrt{3}$N
答：重物的最大重力不能超過$\frac{200}{3}$$\sqrt{3}$N．

點評 本題為平衡條件的應(yīng)用，受力分析后根據(jù)臨界條件進行判斷即可．