Question

【題目】如圖所示，空中相距5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫(huà)出），其中B板接地(電勢(shì)為零),A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖所示,將一個(gè)質(zhì)量，電荷量為的帶電粒子從緊臨B板處無(wú)初速度釋放，不計(jì)重力，求：

（1）在t=0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大��；

（2）若A板電勢(shì)變化周期為，在t=0時(shí)將帶電粒子釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大��；

（3）A板電勢(shì)變化周期多大時(shí)，在到時(shí)間內(nèi)釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由圖可知兩板間開(kāi)始時(shí)的電勢(shì)差，則由U=Ed可求得兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，則可求得電場(chǎng)力，由牛頓第二定律可求得加速度的大��；（2）因粒子受力可能發(fā)生變化，故由位移公式可求得粒子通過(guò)的距離，通過(guò)比較可知恰好到A板，故電場(chǎng)力不變，由動(dòng)量定理可求得動(dòng)量；（3）要使粒子不能到達(dá)A板，應(yīng)讓粒子在向A板運(yùn)動(dòng)中的總位移小于極板間的距離，由以上表達(dá)式可得出變化的周期．

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度，帶電粒子所受電場(chǎng)力

由牛頓第二定律得：

解得：

（2）粒子在時(shí)間內(nèi)從靜止開(kāi)始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)的距離為： ，在后半個(gè)周期內(nèi)做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為零，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知走過(guò)的距離仍為0.8cm，故一個(gè)周期內(nèi)粒子向右走的距離為1.6cm，由此可知粒子經(jīng)過(guò)三個(gè)周期向右運(yùn)動(dòng)的距離，此時(shí)速度為零則此時(shí)距A的距離為

由，得

粒子到達(dá)A板時(shí)動(dòng)量的大小

（3）帶電粒子在時(shí)間內(nèi)釋放時(shí)向A板做勻加速運(yùn)動(dòng)，在向A板做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后將返回．粒子向A 板運(yùn)動(dòng)可能的最大位移為

要求粒子不能到達(dá)A板，則有

則有：

解得：