Question

在“用單擺測定重力加速度”的實驗中:

(1)為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?應(yīng)選用下列所給器材中的哪些?將你所選用的器材前的字母填在題后的橫線上.

A.長1 m左右的細(xì)繩;     B.長30 cm左右的細(xì)繩;     C.直徑2 cm的鉛球;

D.直徑2 cm的鐵球;      E.秒表;                    F.時鐘;

G.分度值是1 cm的直尺;

H.分度值是1 mm的直尺.

所選器材是____________________.

(2)實驗時對擺球偏離豎直線的要求是_________________;理由是____________________.

Answer 1

(1)A、C、E、H  (2)偏角要求小于5°  理由見解析

解析：(1)根據(jù)本實驗的原理:振動的單擺,當(dāng)擺角小于5°時,其振動周期與擺長的平方根成正比,與重力加速度的平方根成反比,而與偏角的大小(振幅)、擺球的質(zhì)量無關(guān),周期公式為:T=2π.經(jīng)變換得g=.因此,在實驗中只要測出單擺的擺長l和振動周期T,就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g的值,本實驗的目的是測出g的值,而不是驗證單擺的振動規(guī)律.如果在實驗中選用較短的擺線,既會增大擺長的測量誤差,又不易于保證偏角θ小于5°.擺線較長,擺角容易滿足小于5°的要求,單擺的振動緩慢,方便計數(shù)和計時,所以應(yīng)選A.擺球應(yīng)盡量選重的,所以選C.

因為單擺振動周期T的測量誤差對重力加速度g的影響較大,所以計時工具應(yīng)選精確度高一些的秒表.擺長的測量誤差同時對g的影響較大,也應(yīng)選精度較高的最小刻度為毫米的直尺.

(2)因為當(dāng)擺球振動時,球所受的回復(fù)力F=mgsinθ,只有當(dāng)θ＜5°時,sinθ≈θ,此擺才稱為單擺,其振動才是簡諧運動,周期T=2π的關(guān)系式才成立.