Question

13．2005年7月4日13時52分，美國宇航局“深度撞擊”號探測器釋放的撞擊器“擊中”目標(biāo)--坦普爾1號彗星，這次撞擊只能使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn)1×10^-7m/s的改變．探測器上所攜帶的重達(dá)370kg的彗星“撞擊器”將以3.6×10⁴ km/h的速度徑直撞向彗星的彗核部分，撞擊彗星后融為一體．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算一下彗星的質(zhì)量是多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字；提示：彗星的質(zhì)量遠(yuǎn)大于撞擊器的質(zhì)量．）

Answer 1

分析 以彗星和撞擊器組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒定律求解．

解答 解：以彗星和撞擊器組成的系統(tǒng)為研究對象，設(shè)彗星的質(zhì)量為M，初速度為v₁，
撞擊器質(zhì)量m=3.7×10² kg，速度v₂=3.6×10⁴ km/h=1.0×10⁴ m/s，撞擊后速度為v，
規(guī)定彗星初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得：Mv₁-mv₂=（M+m）v，
由于M遠(yuǎn)大于m，所以，上式可以化為：Mv₁-mv₂=Mv，解得：M=$\frac{m{v}_{2}}{{v}_{1}-v}$，
由題給信息知，撞擊后彗星的運(yùn)行速度改變了1.0×10^-7 m/s，
即：v₁-v=1.0×10^-7 m/s，代入數(shù)據(jù)解得：M≈3.7×10¹³ kg
答：彗星的質(zhì)量是3.7×10¹³ kg．

點評 本題理解動量和能量守恒在實際中的應(yīng)用，速度的改變量是矢量，一定要注意方向．