Question

5．如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為θ．質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求B對(duì)A的壓力及地面對(duì)A的摩擦力各為多少？

Answer 1

分析 正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題．

解答 解：以B為研究對(duì)象，它受到重力mg，三棱柱對(duì)它的支持力N_B，墻壁對(duì)它的彈力F的作用（如圖所示），而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：
N_Bcosθ=mg，N_Bsinθ=F，
解得：N_B=$\frac{mg}{cosθ}$，F(xiàn)=mgtanθ，
根據(jù)牛頓第三定律可知，B對(duì)A的壓力為$\frac{mg}{cosθ}$，
選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g，地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖所示）而處于平衡狀態(tài)．根據(jù)平衡條件有：f=F=mgtanθ
答：B對(duì)A的壓力為$\frac{mg}{cosθ}$，地面對(duì)A的摩擦力mgtanθ．

點(diǎn)評(píng) 正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個(gè)物體在一起時(shí)，研究對(duì)象的選取．