Question

3．氣象衛(wèi)星是用來拍攝云層照片、觀測氣象資料和測量氣象數(shù)據的．我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風云一號”和“風云二號”兩顆氣象衛(wèi)星．“風云一號”衛(wèi)星軌道與赤道平面垂直并且通過兩極，每12小時繞地球一周，稱為“極地圓軌道”．“風云二號”氣象衛(wèi)星的軌道是在赤道平面內的“地球同步軌道”，則“風云一號”衛(wèi)星比“風云二號”衛(wèi)星（　　）

• A． 軌道半徑小
• B． 線速度小
• C． 角速度小
• D． 向心加速度小

Answer 1

分析 風云二號衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，故周期為24h，“風云一號”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為12h，根據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$得到周期與半徑的關系式，由此可知周期越大，軌道半徑越大，衛(wèi)星離地面越高．衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力，可根據牛頓第二定律得到軌道半徑、向心加速度以及線速度的大小關系，根據這個關系再討論即可．

解答 解：A、風云二號衛(wèi)星為地球同步軌道衛(wèi)星，周期為24h，“風云一號”衛(wèi)星是極地衛(wèi)星，周期為12h，根據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$得到T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，則得知，“風云一號”的軌道半徑較�。�故A正確；
B、據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，即軌道半徑越大，線速度越小，“風云一號”衛(wèi)星比“風云二號”衛(wèi)星軌道高度小，所以線速度大，故B錯誤．
C、據G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r得，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，即軌道半徑越大，角速度越小，“風云一號”衛(wèi)星比“風云二號”衛(wèi)星軌道高度小，所以角速度大．故C錯誤；
D、由萬有引力提供向心加速度G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，即軌道半徑越大，向心加速度越小，“風云一號”衛(wèi)星比“風云二號”衛(wèi)星軌道高度小，向心加速度大，故D錯誤．
故選：A

點評 本題主要考查萬有引力提供向心力的關系公式，要注意能夠根據題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式，根據關系公式推導出速度、周期公式等表達式，再根據半徑關系進行討論．