Question

8．一輛汽車以大小v₀=90km/h的速度在平直公路上做勻速直線運動，此時其功率為額定功率P=65KW．假設汽車行駛時所受阻力恒定，剎車獲得的加速度大小a=7.5m/s²，求：
（1）汽車行駛時所受阻力的大小f；
（2）汽車剎車開始后10s內滑行的距離x．

Answer 1

分析 （1）當汽車勻速直線運動時，牽引力等于阻力，結合P=Fv即可求出阻力
（2）求出汽車從開始剎車到停止的時間，根據位移公式求出汽車剎車開始后10s內滑行的距離

解答 解：（1）90km/h=25m/s
汽車勻速運動時，牽引力等于阻力，即F=f①
根據$P=F{v}_{0}^{\;}$②
聯立①②得$f=\frac{P}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{65×1{0}_{\;}^{3}}{25}=2600N$
（2）汽車從開始剎車到停止的時間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{25}{7.5}=\frac{10}{3}s$
滑行10s內的位移等于$\frac{10}{3}s$內的位移
根據$x=\frac{{v}_{0}^{\;}}{2}t=\frac{25}{2}×\frac{10}{3}m=\frac{125}{3}m$
答：（1）汽車行駛時所受阻力的大小f為2600N；
（2）汽車剎車開始后10s內滑行的距離x位$\frac{125}{3}m$

點評 本題考查功率公式P=Fv的應用，難度不大，解題關鍵是根據汽車做勻速直線運動，由二力平衡可知，該汽車所受阻力大小等于牽引力的大小，求剎車位移時一定要求停止時間．