Question

【題目】如下圖所示，導(dǎo)體棒P質(zhì)量為m、電陰為R、長度為l，導(dǎo)體棒Q與導(dǎo)體棒P完全相同，用兩條等長的、質(zhì)量和電阻均可忽略的無限細(xì)長無明顯形變的直導(dǎo)線連接后，放在距地面足夠高且無限長的光滑絕緣水平桌面上，兩根導(dǎo)體棒均與桌邊緣平行，現(xiàn)將一根導(dǎo)體棒Q仍放在桌面上，另一根導(dǎo)體棒P移動到靠在桌子的光滑絕緣側(cè)面上。整個空間存在水平向左的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。開始時握住Q棒讓兩棒靜止，自由釋放后開始運(yùn)動。已知兩條導(dǎo)線除桌邊拐彎處外其余部位均處于伸直狀態(tài)，導(dǎo)線與桌子側(cè)棱間無摩擦，重力加速度為g。求：

（1）剛釋放時每根細(xì)線拉力的大��；

（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動穩(wěn)定時的速度大小；

（3）若從開始下滑到剛穩(wěn)定時通過導(dǎo)體棒橫截面的電荷量為q，求該過程中P棒下降的高度和從開始下滑到剛穩(wěn)定過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）剛釋放時，設(shè)細(xì)線中每根細(xì)線的拉力為T。

對P棒受力分析知

對Q棒受力分析知

聯(lián)立以上兩式，解得：

每根細(xì)線拉力的大小

（2）導(dǎo)體棒運(yùn)動穩(wěn)定時，設(shè)細(xì)線中拉力為，穩(wěn)定時兩棒勻速運(yùn)動，Q棒：

對P棒受力分析知。

電路中的感應(yīng)電動勢

電路中的感應(yīng)電流

P棒受到的安培力

聯(lián)立以上各式，解得：

（3）從開始下滑到穩(wěn)定，設(shè)P棒下降的高度為h，從開始下滑到剛穩(wěn)定過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為Q。

則通過橫截面的電荷量

該過程中的平均感應(yīng)電動勢

該過程的平均電流

得：

由能量關(guān)系得：系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱

解得