Question

18．如圖所示，一圓形軌道半徑為R，若小球從距離斜軌底面高度h處由靜止釋放以后能通過圓形軌道最高點(diǎn)，忽略小球運(yùn)動過程中所受空氣和摩擦阻力的影響，則h應(yīng)滿足的條件是h≥2.5R．

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球通過圓形軌道最高點(diǎn)的最小速度，結(jié)合動能定理求出h的最小高度，從而得出h滿足的條件．

解答 解：根據(jù)牛頓第二定律得：$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得最高點(diǎn)的最小速度為：v=$\sqrt{gR}$，
根據(jù)動能定理得：mg（h-2R）=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，
解得最小高度為：h=2.5R，
可知：h≥2.5R．
故答案為：h≥2.5R．

點(diǎn)評 本題考查了圓周運(yùn)動和動能定理的基本運(yùn)用，根據(jù)牛頓第二定律求出最高點(diǎn)的最小速度是解決本題的關(guān)鍵．