Question

6．三個金屬小球a、b、c完全相同，其中兩個帶等量異種電荷，另一個不帶電．現(xiàn)在將a與b接觸后分開一定距離r（r遠(yuǎn)大于小球半徑），發(fā)現(xiàn)a、b之間存在靜電斥力，其大小為F．
（1）某同學(xué)說c肯定帶電，你是否同意他的觀點？請說明理由．
（2）接著移走a，把b與c接觸，再分開同樣的距離r，求b、c之間的靜電力大�。�

Answer 1

分析 （1）知道帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．從而判斷出c是否帶電；
（2）根據(jù)庫侖定律的公式即可正確解答．

解答 解：（1）該同學(xué)的說法是正確的；
若a與b分別帶等量異種電荷，則a與b接觸后，它們所帶的正負(fù)電荷發(fā)生中和，a與b將都不帶電，所以將a與b接觸后分開一定距離后二者之間沒有靜電力，與已知是矛盾的，所以c肯定帶電．
（2）假設(shè)a帶電量為Q，c帶電量為-Q，a與b接觸后電荷量將平分，所以：${q}_{a}={q}_=\frac{1}{2}q$
兩球之間的相互吸引力的大小是：F=$\frac{k•\frac{1}{2}q•\frac{1}{2}q}{{r}^{2}}=\frac{k{q}^{2}}{4{r}^{2}}$
再將金屬小球b與c接觸后，b與c的電荷先中和再平分，所以b和c的電量大小都為：${q}_{c}′={q}_′=\frac{q-\frac{1}{2}q}{2}=\frac{q}{4}$，
這時，c、b兩球之間的相互作用力的大�。篎′=$\frac{k\frac{q}{4}•\frac{q}{4}}{{r}^{2}}=\frac{k{q}^{2}}{16{r}^{2}}=\frac{1}{4}F$
答：（1）該同學(xué)的說法是正確的；若a與b分別帶等量異種電荷，則a與b接觸后，它們所帶的正負(fù)電荷發(fā)生中和，a與b將都不帶電，所以將a與b接觸后分開一定距離后二者之間沒有靜電力，與已知是矛盾的，所以c肯定帶電．
（2）接著移走a，把b與c接觸，再分開同樣的距離r，b、c之間的靜電力大小為$\frac{F}{4}$．

點評 要清楚帶電體相互接觸后移開，同種電荷電量平分，異種電荷電量先中和再平分．根據(jù)庫侖定律的內(nèi)容，找出變化量和不變量求出問題．