Question

【題目】如圖所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速率沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.若，則

B.若時(shí)，摩擦力對(duì)物體做功為零

C.若時(shí)，則傳送帶與物體摩擦生熱為

D.其中在物體向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳送帶與物體摩擦生熱為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A.如果v1＞v2，由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物體勻減速向左滑行，直到速度減為零，然后物體會(huì)在滑動(dòng)摩擦力的作用下向右勻加速，返回時(shí)物體會(huì)一直向右勻加速，根據(jù)對(duì)稱性，知當(dāng)速度大小增大到等于v2時(shí)，物體恰好離開(kāi)傳送帶，則有v3=v2，故A錯(cuò)誤；

B.如果v1＞v2，由上分析知v3=v2，根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)物體做功為

W==0

故B正確；

CD.若v1＞v2時(shí)，設(shè)物體所受的摩擦力大小為f，物體向左運(yùn)動(dòng)的加速度大小a=，時(shí)間t1=，

物體向左運(yùn)動(dòng)的位移

x1=，

傳送帶的位移

x2=v1t1=，

摩擦生熱

Q1=f（x1+x2）=+mv1v2；

物體向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t2=，

物體向右運(yùn)動(dòng)的位移

x3==，

傳送帶的位移

x4=v1t2=，

摩擦生熱

Q2=f（x4-x3）=mv1v2-，

傳送帶與物體摩擦生熱共為Q=Q1+Q2=2mv1v2，故C錯(cuò)誤，D正確。