Question

2．如圖所示，擺球質量為m，懸線的長為L，把懸線拉到水平位置后放手，設在擺球運動過程中空氣阻力f的大小不變，重力加速度為g則下列說法不正確的是（　　）

• A． 重力做功為mgL
• B． 繩的拉力做功為0
• C． 空氣阻力f做功為-mgL
• D． 外力做的總功為mgL-$\frac{1}{2}$fπL

Answer 1

分析 根據(jù)功的計算公式可以求出重力、拉力與空氣阻力的功．注意在求阻力做功時，要明確阻力大小不變，方向與運動方向相反，阻力做的功等于力與路程乘積的負值．外力做的總功等于各個力做功的代數(shù)和．

解答 解：A、重力在整個運動過程中始終不變，小球在重力方向上的位移為AB在豎直方向上的投影L，所以重力做功為 W_G=mgL．故A正確
B、因為拉力F_T在運動過程中始終與運動方向垂直，故拉力對小球不做功，即W_FT=0．故B正確
C、F_阻所做的總功等于每個小弧段上f所做功的代數(shù)和，即W_f=-（f△x₁+f△x₂+…）=-fs=-f•$\frac{1}{2}$πL=-$\frac{1}{2}$fπL．故C錯誤．
D、外力做的總功等于各個力做功的代數(shù)和，即 W_總=W_G+W_f=mgL-$\frac{1}{2}$fπL，故D正確．
本題選不正確的，故選：C

點評 本題考查功的計算，要注意明確各力做功的特點，如重力做功等于重力與豎直方向高度差的乘積；而阻力做功等于力與路程乘積的負值．