Question

在光滑的水平面上原來(lái)停放著一輛質(zhì)量為M₁=2kg的平板小車(chē)甲，它的平板是光滑的，其右端放著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)），另一質(zhì)量為M ₂=4kg的平板小車(chē)乙以v=5m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，并跟甲車(chē)發(fā)生碰撞，如圖所示，碰后甲車(chē)以6m/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，物體P滑到乙車(chē)上．已知物體P跟乙車(chē)平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2．求：
（1）P在乙車(chē)上停止時(shí)，乙車(chē)的速度是多大？
（2）P在乙車(chē)上滑行的距離是多大？（設(shè)乙車(chē)平板足夠長(zhǎng)，g取10m/s² ）

Answer 1

【答案】分析：（1）對(duì)甲、乙以及P組成的系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，P在乙車(chē)上靜止時(shí)，P與乙速度相等，根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒求出乙車(chē)的速度．
（2）在碰撞的瞬間，甲乙兩車(chē)組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出P剛滑上乙車(chē)時(shí)乙車(chē)的速度，再根對(duì)乙車(chē)和P分析，運(yùn)用能量守恒定律求出P在乙車(chē)上滑行的距離．
解答：解：（1）通過(guò)碰撞最后P相對(duì)乙靜止，即達(dá)到共同速度v₃，由動(dòng)量守恒定律得：
    M₂v=M₁v₁+（M₂+m）v₃
．
（2）兩車(chē)相碰時(shí)P沒(méi)有參與，所以?xún)绍?chē)動(dòng)量守恒，設(shè)碰后乙車(chē)速度為v₂，則
M₂v=M₁v₁+M₂v₂
v₂=
設(shè)P在乙車(chē)上滑行距離為L(zhǎng)，根據(jù)功能關(guān)系有：μmgL=
L=．
答：（1）P在乙車(chē)上停止時(shí)，乙車(chē)的速度是1.6m/s．
（2）P在乙車(chē)上滑行的距離是0.8m．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，對(duì)學(xué)生能力的要求較高，關(guān)鍵是選擇好系統(tǒng)，判斷動(dòng)量是否守恒，以及選擇好研究的過(guò)程，運(yùn)用合適的定律進(jìn)行求解．