Question

1．如圖，大小可以忽略的物體質(zhì)量m=1kg，放在粗糙的平臺(tái)上并將彈簧壓縮（物體與彈簧不栓接）．平臺(tái)離地面的高度h=5米，物體從離平臺(tái)邊緣B相距S=1米的地方A處?kù)o止釋放落到地面上的C點(diǎn)，x=2a，在到達(dá)B端前物塊已經(jīng)與彈簧分離，物塊與平臺(tái)間的摩擦系數(shù)μ=0.2，不計(jì)空氣阻力，s取10m/s²，求：
（1）整個(gè)過(guò)程中重力所做的功W；
（2）物體落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率P；
（3）彈簧貯存的彈性勢(shì)能E．

Answer 1

分析 （1）物體在水平面上滑行時(shí)重力不做功，只有下落過(guò)程中重力對(duì)物體做功，由W=mgh求解重力做的功．
（2）物體落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率由P=mgv_y求解，而v_y=$\sqrt{2gh}$．
（3）先由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，再根據(jù)能量守恒定律求彈簧貯存的彈性勢(shì)能E．

解答 解：（1）整個(gè)過(guò)程中重力所做的功為：W=mgh=1×10×5J=50J；
（2）物體落到C點(diǎn)時(shí)豎直分速度為：v_y=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s
物體落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：P=mgv_y=1×10×10W=100W
（3）物體到達(dá)B點(diǎn)的速度：v_B=$\frac{x}{t}$=$\frac{x}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$=$\frac{2}{\sqrt{\frac{2×5}{10}}}$=2m/s
由能量守恒定律知彈簧貯存的彈性勢(shì)能為：E=μmgs+$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=0.2×10×1+$\frac{1}{2}$×1×2²=4J．
答：（1）整個(gè)過(guò)程中重力所做的功W是100W；
（2）物體落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率P是100W；
（3）彈簧貯存的彈性勢(shì)能E是4J．

點(diǎn)評(píng) 解決本題時(shí)要掌握平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，知道高度決定時(shí)間，初速度和時(shí)間共同決定水平位移．明確能量是如何轉(zhuǎn)化的．要注意物體落地時(shí)重力的功率不等于mgv．