Question

11．A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v₀拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)．落地點(diǎn)為P₁．B沿光滑斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P₂．不計(jì)阻力，如圖所示，下列比較P₁，P₂在x軸上遠(yuǎn)近關(guān)系及落地點(diǎn)速度v₁，v₂的大小的判斷正確的是（　�。�

• A． P₁較遠(yuǎn)
• B． P₂較遠(yuǎn)
• C． v₁=v₂
• D． v₁＜v₂

Answer 1

分析 A質(zhì)點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為gsinθ，根據(jù)平拋規(guī)律與A運(yùn)動(dòng)對比求解時(shí)間和位移．
根據(jù)動(dòng)能定理研究比較A、B落地時(shí)的速度大小

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)A做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋規(guī)律得：
A運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
B質(zhì)點(diǎn)視為在光滑斜面上的類平拋運(yùn)動(dòng)，其加速度為：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，
B運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t′=$\sqrt{\frac{2h}{{g（sinθ）}^{2}}}$
A、B沿x軸方向都做水平速度相等的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于運(yùn)動(dòng)時(shí)間不等，所以沿x軸方向的位移大小不同，P₂較遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確
C、因?yàn)橹С至Ψ较蚴冀K與速度方向垂直，支持力不做功，光滑斜面沒有摩擦力，只有重力做功，兩物體重力豎直方向位移相等，根據(jù)動(dòng)能定理，重力做功等于動(dòng)能的增量，兩物體動(dòng)能相等．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是先確定B參與沿與水平方向和沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的等效性，由平行四邊形定則求解．