Question

【題目】如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，右側(cè)有一個(gè)以點(diǎn)（3L，0）為中心、邊長(zhǎng)為2L的正方形區(qū)域，其邊界ab與x軸平行，正方形區(qū)域與x軸的交點(diǎn)分別為M、N．在該正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為e的電子，從y軸上的A點(diǎn)以速度v0沿x軸正方向射入電場(chǎng)，飛出電場(chǎng)后從M點(diǎn)以與x軸夾角為30°的方向進(jìn)入正方形區(qū)域，并恰好從d點(diǎn)射出．

（1）求勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大��；

（2）求勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的大小；

（3）若當(dāng)電子到達(dá)M點(diǎn)時(shí)，在正方形區(qū)域換加如圖乙所示周期性變化的磁場(chǎng)（以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向），最后電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，求正方形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0大小的表達(dá)式、磁場(chǎng)變化周期T與B0的關(guān)系式．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析：

（1）電子飛出電場(chǎng)的方向與x軸成300

L=v0t

解得：

（2）設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為v，則

由幾何關(guān)系可知：

根據(jù)牛頓第二定律可知：

解得：

（3）若電子從N點(diǎn)飛出，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)如圖所示；

根據(jù)邊角關(guān)系可得：Nr=2L（n=1,2,3,……）

（n=1,2,3,……）

整理可得：（n=1,2,3,……）

電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期

時(shí)間上滿足

整理可知：