Question

5．汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，產(chǎn)生明顯的滑動痕跡，即常說的剎車線．由剎車線長短可以得知汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)．若某汽車剎車后至停止的加速度大小為7m/s²，剎車線長為14m，
求：（1）該汽車剎車前的初速度v₀的大小
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間t
（3）在此過程中汽車的平均速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出汽車剎車前的初速度大小．根據(jù)速度時間公式求出剎車到停下來的時間，根據(jù)平均速度的定義式求出此過程中的平均速度．

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式得：
${v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2ax$
解得：${v}_{0}=\sqrt{-2ax}$=$\sqrt{-2×（-7）×14}$m/s=14m/s．
（2）汽車從剎車速度減為零的時間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-14}{-7}s=2s$．
（3）此過程中汽車的平均速度為：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{14}{2}m/s=7m/s$．
答：（1）該汽車剎車前的初速度v₀的大小為14m/s；
（2）該汽車從剎車至停下來所用時間t為2s；
（3）在此過程中汽車的平均速度為7m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式、速度時間公式，并能靈活運用，基礎題．