Question

【題目】如圖所示，粗糙的水平面連接一個豎直平面內(nèi)的半圓形光滑軌道，其半徑為，半圓形軌道的底端放置一個質(zhì)量為的小球B，水平面上有一個質(zhì)量為的小球A以初速度開始向著木塊B滑動，經(jīng)過時間與B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)兩個小球均可以看作質(zhì)點，它們的碰撞時間極短，且已知木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)，求：

（1）兩小球碰前A的速度；

（2）小球B運動到最高點C時對軌道的壓力。

Answer 1

【答案】（1） （2），方向豎直向上

【解析】【試題分析】對A應(yīng)用動量定理求解；AB碰撞過程動量守恒，機械能守恒，列方程組求碰后A的速度和B的速度，對B在軌道上運動過程機械能守恒求B球到達C點時的速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求解球B受到的壓力；
(1)碰前對A由動量定理有：-μMgt=MvA-Mv0

解得：vA=2m/s

(2)對A、B：碰撞前后動量守恒：MvA=MvA′+mvB

碰撞前后動能保持不變：

由以上各式解得：vA′=1m/s vB=3m/s

又因為B球在軌道上機械能守恒：

解得：

在最高點C對小球B有：

解得：FN=4N

由牛頓第三定律知：小球?qū)�軌道的壓力的大小�?/span>4N，方向豎直向上．