Question

4．如圖所示，某著名體操運(yùn)動(dòng)員在單杠上實(shí)現(xiàn)“單臂大回環(huán)”：用一只手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)該運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為60kg，那么，在完成“單臂大回環(huán)”的過(guò)程中，運(yùn)動(dòng)員的單臂至少要能夠承受多大的力？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 把人看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)繞杠做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)時(shí)速度為0，根據(jù)動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒求出人在最低點(diǎn)時(shí)的速度v，由于在最低點(diǎn)合外力提供向心力，則人手臂的拉力和重力的合力提供向心力，算得此時(shí)人手臂的拉力為最小值．

解答 解：由機(jī)械能守恒可知從杠上面靜止開(kāi)始到轉(zhuǎn)至杠下面的運(yùn)動(dòng)員的速度為：
mg•2•h=$\frac{1}{2}$mv₁²，
由圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)，在最低點(diǎn)，拉力與重力的和提供向心力，得：F-mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{h}$
綜合兩式可得：F=5mg=3000 N
答：運(yùn)動(dòng)員的單臂至少要能夠承受3000N的力．

點(diǎn)評(píng) 把人模型看成一個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)的模型，令人在圓周運(yùn)動(dòng)中手臂中力最大時(shí)人運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，即此時(shí)手臂對(duì)人的拉力和人的重力提供人圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．