Question

14．如圖，R₁=R₂=4Ω，R₃=8Ω．當(dāng)變阻器的滑動(dòng)端滑到A端時(shí)，表的讀數(shù)為15V；當(dāng)滑動(dòng)端滑到B端時(shí)，表的讀數(shù)為4A．那么電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻分別是（　�。�

• A． 16V，0.2Ω
• B． 17.5V，1Ω
• C． 18V，0.5Ω
• D． 20V，1Ω

Answer 1

分析 對(duì)變阻器R₂的滑片P滑到A端和B端，分別運(yùn)用閉合電路歐姆定律列式，聯(lián)立求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：當(dāng)變阻器R₂的滑片P滑到A端時(shí)，電壓表的讀數(shù)為：U₁=15V，外電阻為：
R=$\frac{{R}_{1}^{\;}（{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}）}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=$\frac{4×（4+8）}{4+4+8}$=3Ω
則由閉合電路歐姆定律得：
E=U₁+$\frac{{U}_{1}^{\;}}{R}r$
代入電壓得：E=15+5r ①
當(dāng)滑動(dòng)端滑到B端時(shí)，電流表的讀數(shù)為：I=4A，外電阻為：
R′=$\frac{（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$=$\frac{（4+4）×8}{4+4+8}$=4Ω
則由閉合電路歐姆定律得：
E=I（R′+r）
代入電流得：E=4（4+r）=16+4r ②
由①②解得：E=20V，r=1Ω
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電路結(jié)構(gòu)，求出外電路總電阻，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程并聯(lián)立求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，這是常用的方法．