Question

（12分）在2008年北京殘奧會開幕式上，運動員手拉繩索向上攀登，最終點燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運動員堅忍不拔的意志和自強不息的精神．為了探究上升過程中運動員與繩索和吊椅間的作用，可將過程簡化．一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示．設(shè)運動員的質(zhì)量為65kg，吊椅的質(zhì)量為15kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦．重力加速度取g＝10m/s²，當運動員與吊椅一起正以加速度a＝1m/s²上升時，試求：

   （1）運動員豎直向下拉繩的力的大�。�

   （2）運動員對吊椅的壓力大�。�

Answer 1

（12分）

   （1）設(shè)運動員受到繩向上的拉力為F，運動員的質(zhì)量為M，吊椅質(zhì)量為m．由于跨過定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F．對運動員和吊椅整體進行受力分析，則有

2F－（M + m）g＝（M + m）a                                          （3分）

解得 F＝440N                                                                         （2分）

由牛頓第三定律，運動員豎直向下拉繩的力F’＝440N       （1分）

（2）設(shè)吊椅對運動員的支持力為F_N，對運動員進行受力分析，則有

               F+F_N－Mg＝Ma                                                           （3分）

解得 F_N＝275N                                                                     （2分）

由牛頓第三定律，運動員對吊椅的壓力大小也為275N           （1分）