Question

（5分） 一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，把角速度的增加量△ω與對應(yīng)時(shí)間△t的比值定義為角加速度β（即）我們用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（所接交流電的頻率為50Hz）、復(fù)寫紙、米尺、游標(biāo)卡尺、紙帶來完成下述實(shí)驗(yàn)：

①如圖甲所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，然后固定在圓盤的側(cè)面，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上；
②接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，啟動(dòng)控制裝置使圓盤勻加速轉(zhuǎn)動(dòng)；
③經(jīng)過一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測量。
（1）用20分度的游標(biāo)卡尺測得圓盤的直徑如圖乙所示，圓盤的直徑d為     cm；
（2）如圖丙所示，紙帶上A、B、C、D……為計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出，則打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為       rad/s，紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度大小為    m/s²，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度大小為       rad/.s²（本小題計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）6.000  (2分)  （2）13.0  (1分)   0.593  (1分)   19.8  (1分)

解析試題分析：（1）20分度的游標(biāo)卡尺精確度為0.05mm，讀數(shù)時(shí)先讀大于1mm的整數(shù)部分，再讀不足1m的小數(shù)部分；游標(biāo)卡尺整數(shù)部分為60mm，小數(shù)部分為零，由于精確度為0.05mm，故需寫到0.001cm處，故讀數(shù)為6.000cm，故答案為：6.000；
（2）根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求出打D點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)v=ωr求解角速度；用逐差法求解出加速度，再根據(jù)加速度等于角加速度與半徑的乘積來計(jì)算角加速度。
打下計(jì)數(shù)點(diǎn)D時(shí)紙帶的速度=0.389m/s，故此時(shí)圓盤的角速度ω== rad/s≈13.0 rad/s；紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度為a=  m/s²=0.593m/s²；由于，ω=，故角加速度為 rad/s²≈19.8 rad/s²。
考點(diǎn)：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，圓周運(yùn)動(dòng)中線速度、角速度和半徑的關(guān)系，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器系列實(shí)驗(yàn)中利用紙帶求瞬時(shí)速度和加速度