Question

1．如圖甲所示，傾斜傳送帶傾角θ=37°，兩端AB間距離L=4m，傳送帶以4m/s的速度沿順時針轉(zhuǎn)動，一質(zhì)量為1kg的滑塊從傳送帶頂端B點由靜止釋放下滑，到A時用時2s，g=10m/s²，求：
（1）滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)；
（2）若該物塊在傳送帶的底端A，現(xiàn)用一沿傳送帶斜面向上的大小為6N的恒定拉力F拉滑塊，使其由靜止沿傳送帶向上運動，當(dāng)速度與傳送帶速度相等時，撤去拉力，則當(dāng)滑塊到傳送帶頂端時，速度多大？

Answer 1

分析 （1）由牛頓第二定律求的下滑的加速度，由運動學(xué)公式求的摩擦因數(shù)；
（2）在外力作用下由牛頓第二定律求的加速度及上滑的位移，當(dāng)撤去外力后由牛頓第二定律求的加速度，由運動學(xué)公式求的速度

解答 解：（1）當(dāng)傳送帶順時針傳送時，由牛頓第二定律可知
mgsinθ-μmgcosθ=ma
s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
聯(lián)立解得μ=0.5
（2）設(shè)傳送帶的速度為v，當(dāng)外力作用下后，由牛頓第二定律可得F+μmgcosθ-mgsinθ=ma₁
解得${a}_{1}=4m/{s}^{2}$
加速階段的位移為${x}_{1}=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{4}^{2}}{2×4}m=2m$
撤去外力后前進位移為x₂=L-x₁=2m
加速度為μmgcosθ-mgsinθ=ma₂
${a}_{2}=-2m/{s}^{2}$
由速度位移公式可得v′²-v²=2a₂x₂
解得v$′=2\sqrt{2}$m/s
答：（1）滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5
（2）當(dāng)滑塊到傳送帶頂端時，速度為$2\sqrt{2}m/s$

點評 本題主要考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式，加速度和運動過程是解題關(guān)鍵