Question

7．一船在靜水中的速度為6m/s，欲渡過流速為8m/s的河流．河寬60m．下列說法正確的是（　�。�

• A． 該船無法渡過此河
• B． 該船能渡過此河，并且能行駛到正對岸
• C． 該船渡河的最短時間為10s
• D． 該船若在最短的時間里渡河，船對地的速度為6m/s

Answer 1

分析 船實際參加了兩個分運動，沿船頭指向的勻速直線運動和順著水流而下的勻速直線運動，實際運動是這兩個分運動的合運動，當船頭指向不同，合速度不同，軌跡也不同，由于合運動的時間等于沿船頭方向分運動的時間，故渡河時間與水流速度無關，只與船頭指向和船在靜水中速度有關．

解答 解：A、B、船實際參加了兩個分運動，沿船頭指向的勻速直線運動和順著水流而下的勻速直線運動，實際運動是這兩個分運動的合運動，由于船速小于水速，合速度不可能與河岸垂直，只能偏下下游，因而船的軌跡一定偏向下游，不會垂直與河岸，故AB錯誤；
C、由于合運動的時間等于沿船頭方向分運動的時間，故當船頭指向垂直與河岸時，沿船頭指向分位移最小，渡河時間最短t=$\fracekeusg6{{v}_{c}}$=$\frac{60}{6}$s=10s，故C正確；
D、船的實際速度為兩個分運動的速度（分速度）的矢量和，若在最短的時間里渡河，根據(jù)平行四邊形定則，合速度v=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10m/s，即船對地的速度為10m/s，故D錯誤；
故選：C．

點評 本題關鍵是將實際運動沿船頭指向和水流方向進行分解，根據(jù)合運動與分運動的同時性、獨立性、等效性和同一性分析求解．