Question

15．如圖所示，在長(zhǎng)L=59cm的一段封閉、另一端開(kāi)口向上的豎直玻璃管內(nèi)，用5cm高的水銀柱封閉著50cm長(zhǎng)的理想氣體，管內(nèi)外氣體的溫度均為27℃，大氣壓強(qiáng)p₀=76cmHg
①若緩慢對(duì)玻璃管加熱，當(dāng)水銀柱上表面與管口剛好相平時(shí)，求管中氣體的溫度；
②若保持管內(nèi)溫度始終為27℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管內(nèi)，直到水銀柱上表面與管口相平，求此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）對(duì)氣體加熱的過(guò)程中，氣體的壓強(qiáng)不變，求出氣體的狀態(tài)參量，然后根據(jù)蓋-呂薩克定律求出氣體的溫度．
（2）當(dāng)水銀柱上表面與管口相平，設(shè)水銀柱的高度為H，管內(nèi)氣體經(jīng)等溫壓縮，由玻意耳定律即可求出結(jié)果．

解答 解：①設(shè)玻璃管橫截面積為S，以管內(nèi)封閉氣體為研究對(duì)象，氣體經(jīng)等壓膨脹：
初狀態(tài)：V₁=50S，T₁=300K；
末狀態(tài)：V₂=54S，T₂=？
由蓋呂薩克定律：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$
解得：T₂=324K
②當(dāng)水銀柱上表面與管口相平，設(shè)此時(shí)管中氣體壓強(qiáng)為p，水銀柱的高度為H，管內(nèi)氣體經(jīng)等溫壓縮，
初狀態(tài)：V₁=50S，p₁=76+5=81 cmHg
末狀態(tài)：V₂=（59-H）S，p₂=（76+H）cmHg
由玻意耳定律：p₁V₁=p₂V₂
得：H=14cm
故：p₂=76+14=90cmHg
答：①若緩慢對(duì)玻璃管加熱，當(dāng)水銀柱上表面與管口剛好相平時(shí)，管中氣體的溫度是324K；
②若保持管內(nèi)溫度始終為27℃，現(xiàn)將水銀緩慢注入管中，直到水銀柱上表面與管口相平，此時(shí)管中氣體的壓強(qiáng)是90cmHg．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求氣體壓強(qiáng)，分析清楚氣體狀態(tài)變化過(guò)程，找出相應(yīng)的公式是正確解題的關(guān)鍵．