Question

13．如圖所示，一個(gè)半徑為R的大轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)以圓心為軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員站在轉(zhuǎn)盤邊緣上的P點(diǎn)處，隨轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，他想用手中的槍射出的子彈擊中位于圓心O處的目標(biāo)．已知大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，槍靜止不動(dòng)時(shí)射出的子彈初速度為v₀，為了擊中目標(biāo)，運(yùn)動(dòng)員應(yīng)該（　　）

• A． 直接瞄準(zhǔn)圓心O處的目標(biāo)射擊
• B． 瞄準(zhǔn)方向應(yīng)比PO方向向右偏轉(zhuǎn)角度θ=arcsin（$\frac{ωR}{{v}_{0}}$）
• C． 瞄準(zhǔn)方向應(yīng)比PO方向向右偏轉(zhuǎn)角度θ=arccos（$\frac{ωR}{{v}_{0}}$）
• D． 瞄準(zhǔn)方向應(yīng)比PO方向向右偏轉(zhuǎn)角度θ=arctan（$\frac{ωR}{{v}_{0}}$）

Answer 1

分析 子彈參與了兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)，沿槍口方向上的運(yùn)動(dòng)和沿圓盤切線方向上的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)合速度的方向指向目標(biāo)O時(shí)，擊中目標(biāo)．根據(jù)平行四邊形定則進(jìn)行分析．

解答 解：射出的子彈實(shí)際上是參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿槍口方向上的運(yùn)動(dòng)，一是沿P點(diǎn)切線方向上的運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)沿PO的方向，因圓盤順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，所以應(yīng)朝PO偏右θ角射擊，如圖所示．
P點(diǎn)此時(shí)的線速度為：v_p=ωR
由幾何關(guān)系有：sinθ=$\frac{{v}_{P}}{{v}_{0}}$=$\frac{ωR}{{v}_{0}}$
所以選項(xiàng)B正確，ACD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道子彈參與兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，抓住合速度的方向指向O點(diǎn)，運(yùn)用平行四邊形定則求解．解答問題時(shí)還應(yīng)注意合運(yùn)動(dòng)的確定，實(shí)際運(yùn)動(dòng)時(shí)合運(yùn)動(dòng)，該題中的子彈的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向是沿PO的方向．