Question

1．如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運動的3顆衛(wèi)星，下列說法一定正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星a的運動周期大于 b、c的運動周期
• B． b、c受到地球的萬有引力相等
• C． 衛(wèi)星b加速將會撞上衛(wèi)星c
• D． 給衛(wèi)星c實施短暫的點火加速，穩(wěn)定后其線速度比衛(wèi)星b的小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力得出周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較出周期的大�。�根據(jù)萬有引力定律公式比較b、c所受的萬有引力大小．衛(wèi)星加速后，會離開原軌道，不能追上同軌道上的衛(wèi)星．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因為a的軌道半徑小于b、c的軌道半徑，則衛(wèi)星a的運動周期小于b、c的運動周期，故A錯誤．
B、b、c的軌道半徑相等，但是b、c的質(zhì)量不一定相等，則萬有引力大小不一定相等，故B錯誤．
C、衛(wèi)星b加速后，萬有引力會小于向心力，做離心運動，離開原軌道，不會撞上衛(wèi)星c，故C錯誤．
D、給衛(wèi)星c實施短暫的點火加速，進入高軌道，穩(wěn)定后，根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$知，線速度小于b的線速度，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道變軌的原理，知道衛(wèi)星繞地球做圓周運動，靠萬有引力提供向心力，知道周期、線速度與軌道半徑的關(guān)系．