Question

質(zhì)量m=60kg的消防隊員，從一根豎直的長直桿上由靜止滑下，經(jīng)t=2.0s著地．消防隊員整個下滑過程的v-t圖象如圖所示．求：
（1）消防隊員著地時的速度大小v₂；
（2）消防隊員第1s內(nèi)的加速度大小a₁；
（3）消防隊員沿桿下滑的距離h．

Answer 1

分析：（1）讀圖在最后時刻即為落地速度；
（2）由加速度公式和圖中所給的數(shù)據(jù)即可求出；
（3）分兩段分別進行求解，然后相加即可．

解答：解：設(shè)加速時間為t₁，位移為h₁，減速時間為t₂，位移為h₂，運動過程最大速度為v₁，
（1）由圖可知運動員著地時的速度v₂=1m/s
（2）根據(jù)a=

△v

△t

帶入數(shù)據(jù)得a₁=3m/s²
（3）由公式h₁=

1

2

a₁t₁^{2 ①}
h2=

v22-v12

2a2

  ②
a2=

v2-v1

t2

  ③
聯(lián)立①②③代入數(shù)據(jù)得h=h₁+h₂=3.5m
答：（1）消防隊員著地時的速度大小為1m/s；
（2）消防隊員第1s內(nèi)的加速度大小為3m/s²；
（3）消防隊員沿桿下滑的距離為3.5m．

點評：分析清楚物體運動的過程，先是勻加速直線運動，后是勻減速直線運動，分過程應用運動規(guī)律求解即可，本題的難度不大，