Question

如圖所示，一水平方向的傳送帶以恒定的速度v=2m/s沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端固定著一光滑的四分之一圓弧面軌道，并與弧面下端相切，一物體自圓弧面軌道，并與弧面軌道的最高點(diǎn)由靜止滑下，圓弧軌道的半徑R=0.45m，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，不計(jì)物體滑過(guò)曲面與傳送帶交接處時(shí)的能量損失，傳送帶足夠長(zhǎng)，g=10m/s². 求：

    （1）物體滑上傳送帶向左運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)距離；

    （2）物體第一次從滑上傳送帶到離開(kāi)傳送帶所經(jīng)歷的時(shí)間；

    （3）物體再次滑上圓弧曲面軌道后，能到達(dá)的最高點(diǎn)與圓弧最高點(diǎn)的豎直高度；

（4）經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間之后物體能否停下來(lái)？若能，請(qǐng)說(shuō)明物體停下的位置. 若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)述物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.

Answer 1

（1）沿圓弧軌道下滑過(guò)程中

   

    得

    物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度

    向左滑動(dòng)的最大距離

（2）物體在傳送帶上向左運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

    物體向右運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到v時(shí)，已向右移動(dòng)的距離

    所用時(shí)間

    勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

     

（3）滑上圓弧軌道的速度為

   

    h=0.2m

    距最高點(diǎn)的距離為

（4）物塊在傳送帶和圓弧軌道上作周期性的往復(fù)運(yùn)動(dòng)