Question

【題目】如圖所示，物體A放在長L=1m的木板B上，木板B靜止于水平面上．已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mB均為2.0kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)μ1=0.2，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2．若從t=0開始，木板B受F=16N的水平恒力作用，

（1）木板B受F=16N的水平恒力作用時，A、B的加速度aA、aB各為多少？

（2）t=2s時，在B的速度為多少？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2，4m/s2．

（2）11m/s

【解析】

試題（1）分別對A、B隔離分析，運用牛頓第二定律求出A、B的加速度．

（2）因為aA＜aB，A相對B向后滑動，結(jié)合A、B的位移關(guān)系，結(jié)合位移時間公式求出A從B上滑下的時間，滑下后，根據(jù)牛頓第二定律求出B的加速度，結(jié)合速度時公式求出B的速度．

解：（1）根據(jù)牛頓第二定律得：μ1mAg=mAaA

解得：；

對B有：F1﹣μ2（mA+mB）g﹣μ1mAg=mBaB

代入數(shù)據(jù)解得：．

（2）因為aA＜aB，A相對B向后滑動，設經(jīng)過t1后A滑到B的左邊緣，

A的位移為：，

B的位移為：，

x1﹣x2=L

解得：t1=1s＜t=2s，則2s時A已從B上滑下．

t1=1s時，A、B的速度分別為vA、vB，

則有：vB=aBt1=4×1m/s=4m/s

設A滑落后B的加速度為aB′，根據(jù)牛頓第二定律得：

F﹣μ1mBg=mBaB′

代入數(shù)據(jù)解得：

在t=2s時B的速度：vB′=vB+aB′（t﹣t1）

代入數(shù)據(jù)解得：vB′=11m/s．

答：（1）木板B受F=16N的水平恒力作用時，A、B的加速度aA、aB各為2m/s2、4m/s2．

（2）t=2s時，B的速度為11m/s．