Question

某人騎自行車(chē)沿一坡路直線(xiàn)下滑，已知在坡頂?shù)乃俣仁?m/s，他先以0.5m/s²的加速度勻加速行駛了4s，然后又勻速行駛了4s恰好到達(dá)坡底，試求：
（1）勻速行駛時(shí)的速度；
（2）坡路的長(zhǎng)度；
（3）在坡路上行駛的平均速度．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出勻速行駛的速度，抓住坡路的長(zhǎng)度等于勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移之和，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出坡路的長(zhǎng)度．
通過(guò)總位移和總時(shí)間求出行駛的平均速度．

解答：解：（1）自行車(chē)勻速行駛的速度v=v₀+at=1+0.5×4m/s=3m/s．
（2）勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x1=

v0+v

2

t1=

1+3

2

×4m=8m
勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移x₂=vt₂=3×4m=12m．
則坡路的長(zhǎng)度L=x₁+x₂=20m．
（3）在坡路上的平均速度

.

v

=

x

t

=

20

8

m/s=2.5m/s
答：（1）勻速行駛的速度為3m/s．
（2）坡路的長(zhǎng)度為20m．
（3）在坡路上行駛的平均速度為2.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用．