Question

2．為了探究加速度與力、質量的關系，物理興趣小組成員獨立設計了如圖甲所示的實驗探究方案，并進行了實驗操作．

（1）在長木板的左端墊上木塊的目的是平衡摩擦力；實驗中用砝碼（包括小盤）的重力G=mg的大小作為小車（質量為M）所受拉力F的大小，能夠實現(xiàn)這一設想的前提條件是滿足m＜＜M；
（2）某同學作出小車的a-F圖線如圖丙所示，試分析圖線不過原點的原因是斜面傾角過大或平衡摩擦力過度圖線上部彎曲的原因是沒有滿足m＜＜M．
（3）圖乙為另一同學在平衡摩擦后小車質量M一定時，根據(jù)實驗描繪的小車加速度a與盤和砝碼的總質量m之間的實驗關系圖象．設圖中直線斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車的質量M為$\frac{k}$．

Answer 1

分析 （1、2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，了解平衡摩擦力的方法；
（3）根據(jù)牛頓第二定律寫出a與小車上砝碼質量m的表達式，然后結合斜率與截距概念求解即可．

解答 解：（1）實驗中有摩擦力影響，需要先平衡摩擦力，讓長木板的左端適當墊高．
以M和m系統(tǒng)為研究對象，mg=（M+m）a，以小車為研究對象F_拉=Ma
聯(lián)立方程得：${F}_{拉}=\frac{mMg}{m+M}$，由此可知當m＜＜M時，即當鉤碼的總重力要遠小于小車的重力，繩子的拉力近似等于鉤碼的總重力．
（2）某同學作出小車的a-F圖線如圖丙所示，拉力仍然等于0時，加速度不等于0，可知圖線不過原點的原因是 斜面傾角過大；圖線上部彎曲的原因是鉤碼的質量太大，或小車的質量太小，沒有滿足m＜＜M．
（3）對整體，根據(jù)牛頓第二定律得：mg=（m+M）a，
變形得$\frac{1}{a}=\frac{1}{m}•\frac{M}{g}+\frac{1}{g}$
所以$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖線的斜率表示$\frac{M}{g}$，則k=$\frac{M}{g}$，
$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{m}$圖象的截距為：b=$\frac{1}{g}$
所以M=kg=$\frac{k}$
故答案為：（1）平衡摩擦力，滿足m＜＜M；（2）斜面傾角過大 或 平衡摩擦力過度，沒有滿足m＜＜M； （3）$\frac{k}$

點評 遇到涉及圖象的問題時，要先根據(jù)物理規(guī)律寫出關于縱軸與橫軸的函數(shù)表達式，再根據(jù)斜率和截距的概念求解即可．