Question

9．如圖是邁克耳孫測(cè)定光速實(shí)驗(yàn)的示意圖，開(kāi)始八面鏡靜止，光源S發(fā)出的光，經(jīng)過(guò)狹縫射到八面鏡的面1上，反射后射到凹鏡B上，又反射到平面鏡M上，經(jīng)M反射后，再由B反射回八面鏡的面3上，經(jīng)面3反射后，進(jìn)入望遠(yuǎn)鏡C，進(jìn)入觀察者的眼中，看到光源S的像．再讓八面鏡開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，觀察者看不到S的像，通過(guò)緩緩加速調(diào)整，觀察者再一次看到S的像，若測(cè)得此時(shí)八面鏡的旋轉(zhuǎn)角速度為ω，八面鏡與凹鏡間的距離為L(zhǎng)，平面鏡M與凹鏡的距離遠(yuǎn)小于L，試推導(dǎo)此實(shí)驗(yàn)計(jì)算光速的公式．

Answer 1

分析 我們要看到光源，只要八面型棱鏡的鏡面在光反射回來(lái)時(shí)位置與圖上所示重合，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得．

解答 解：八面鏡的旋轉(zhuǎn)的周期T=$\frac{2π}{ω}$，
我們要看到光源，只要八面型棱鏡的鏡面在光反射回來(lái)時(shí)位置與圖上所示重合，即轉(zhuǎn)過(guò)了$\frac{nπ}{4ω}$，也就是經(jīng)歷了八分之一的n倍的時(shí)間．而光速足夠大，試驗(yàn)條件只可能讓我們做到在八分之一周期的時(shí)間內(nèi)看到光返回．那么根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，光速c=$\frac{2L}{\frac{π}{4ω}}$=$\frac{8Lω}{π}$，
答：光傳播速度的表達(dá)式C=$\frac{8Lω}{π}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了光的反射定律，難度在于分析怎樣才能在望遠(yuǎn)鏡中看到光源的像．