Question

9．如圖所示，在正方形abcd區(qū)域內(nèi)存在一垂直紙面的勻強磁場，磁感應強    度的大小為B₁．一帶電粒子從ad邊的中點P垂直ad邊射人磁場區(qū)域后，從cd邊的中點Q射出磁場；若將磁場的磁感應強度大小變?yōu)锽₂后，該粒子仍從P點以相同的速度射入磁場，結果從c點射出磁場，則$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$等于（　�。�

• A． $\frac{5}{2}$
• B． $\frac{7}{2}$
• C． $\frac{5}{4}$
• D． $\frac{7}{4}$

Answer 1

分析 粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，根據(jù)題求出粒子做圓周運動的軌道半徑，然后應用牛頓第二定律求出磁感應強度之比．

解答 解：設正方向磁場邊長為L，由題意可知，粒子在磁場B₁中做圓周運動的軌道半徑：r₁=$\frac{L}{2}$，
粒子在磁場B₂中的運動軌跡如圖所示，由幾何知識得：L²+（r₂-$\frac{L}{2}$）²=r₂²，解得：r₂=$\frac{5}{4}$L，
粒子在磁場中做勻速圓周運動洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律得：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
解得：B=$\frac{mv}{qr}$，則：$\frac{{B}_{1}}{{B}_{2}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{\frac{5}{4}L}{\frac{1}{2}L}$=$\frac{5}{2}$，故A正確，BCD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了粒子在磁場中的運動，分析清楚粒子運動過程、根據(jù)題意求出粒子運動軌跡是解題的前提與關鍵，應用牛頓第二定律即可解題．