Question

2．如圖所示，在磁感應強度B=0.2T、方向與紙面垂直的勻強磁場中，有水平放置的兩平行導軌ab、cd，其間距L=0.5m，a、c間接有電阻R=8Ω．現(xiàn)有一電阻為r的導體棒MN橫跨在兩導軌上，導軌和金屬桿接觸良好且無摩擦，在水平拉力F的作用下以v=10m/s的恒定速度向右運動，a、c間電壓為0.8V，且a點電勢高．其余電阻忽略不計．問：
（1）磁場的方向是指向紙里，還是指向紙外？
（2）水平拉力F是多大？
（3）r值是多少？

Answer 1

分析 （1）由題，a、c間電壓為0.8V，且a點電勢高，確定電流方向，由右手定則判斷磁場方向．
（2）根據(jù)歐姆定律可求得電流大小，再根據(jù)F=BIL即可求得安培力，由平衡條件即可求得拉力大小．
（3）根據(jù)E=BLv可求得感應電動勢，再由閉合電路歐姆定律求解r的數(shù)值．

解答 解：
（1）由題，a點電勢高，M點相當于電源的正極，則電流方向N→M；根據(jù)右手定則可知，磁場方向指向紙里；
（2）由歐姆定律可知，電路中的電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{0.8}{8}$=0.1A；
則安培力大小F=BIL=0.2×0.5×0.1=0.01N，
因導體棒做勻運動，故拉力等于安培力，故拉力等于0.01N；
（3）導體棒產(chǎn)生的感應電動勢是E=Blv=0.2×0.5×10V=1V
根據(jù)閉合電路歐姆定律得，E=U+Ir
解得：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{1-0.8}{0.1}$=2Ω；
答：（1）磁場的方向指向紙里；
（2）水平拉力F是0.01N；
（3）r值是2Ω．

點評 本題是電磁感應與電路知識的綜合，確定電源與外電路是基本功，要注意導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，故導體棒應視為電源，其電阻為電源的內阻．