Question

圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向?qū)��?zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．若帶電粒子只受磁場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．a(chǎn)粒子速率最大

B．c粒子速率最小

C．a(chǎn)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)

D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T_a＜T_b＜T_c

Answer 1

分析：三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子，以不同的速率垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則運(yùn)動(dòng)半徑的不同，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)軌跡也不同．因此運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑越大，則粒子的速率也越大．而運(yùn)動(dòng)周期它們均一樣，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間卻由圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角決定．

解答：解：粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)qvB=m

v2

r

，可得：r=

mv

qB

．
A、B由于三個(gè)帶電粒子的質(zhì)量、電荷量均相同，在同一個(gè)磁場(chǎng)中，當(dāng)速度越大時(shí)、軌道半徑越大，則知a粒子速率最小，c粒子速率最大．故A、B錯(cuò)誤；
C、D由于T=

2πm

qB

及t=

θ

2π

T可知，三粒子運(yùn)動(dòng)周期相同，a在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角最大，對(duì)應(yīng)時(shí)間最長(zhǎng)，故C正確、D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)、質(zhì)量及電量相同情況下，運(yùn)動(dòng)的半徑與速率成正比，從而根據(jù)運(yùn)動(dòng)圓弧來(lái)確定速率的大�。贿\(yùn)動(dòng)的周期均相同的情況下，可根據(jù)圓弧的對(duì)應(yīng)圓心角來(lái)確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的長(zhǎng)短．