Question

7．如圖所示，一物體在沿圓周方向、大小不變的拉力F作用下沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)一周，關(guān)于此過(guò)程拉力所做的功，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 因?yàn)榭偟奈灰剖橇�，所以拉力所做的功為�?/td>
• B． 拉力所做的功不為零，應(yīng)等于F•2πR，由此可得出結(jié)論：“功就等于力和路程的乘積”
• C． 可以將圓周分割成無(wú)數(shù)段，然后利用公式W=W₁+W₂+…+W_n=F（l₁+l₂+l₃+…+l_n）cosθ（θ為小段位移l_n與拉力F間的夾角），來(lái)計(jì)算總功
• D． 拉力子啊前半段路程所做的功為F•πR，后半段路程所做的功為-F•πR

Answer 1

分析 將圓周分割成無(wú)數(shù)段，每一小段上拉力可看成恒力，根據(jù)功的公式W=Fl研究F做功，運(yùn)用累積法得到總功．

解答 解：ABC、將圓周分割成無(wú)數(shù)段，每一小段上拉力可看成恒力，則W=W₁+W₂+…+W_n=F（l₁+l₂+l₃+…+l_n）cosθ（θ為小段位移l_n與拉力F間的夾角）．
題中 θ=0°，運(yùn)動(dòng)一周時(shí)，l₁+l₂+l₃+…+l_n=2πR，拉力做功為 W=F•2πR，但不能得出：“功就等于力和路程的乘積”，恒力做功應(yīng)等于力和力的方向分位移的乘積．故AB錯(cuò)誤，C正確．
D、拉力在前半段路程和后半段路程所做的功均為F•πR，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題采用微元法求解變力做功，要注意公式W=Flcosθ只能用來(lái)求恒力做功，只有將變化做功轉(zhuǎn)化為恒力做功，才能用此公式求解變力做功．