Question

8．如圖所示，長為l，阻值r=0.3omega、質(zhì)量m=0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距也是l，接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R=0.5omega的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表跨接在R兩端．垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場豎直向下．現(xiàn)以向右的恒定外力F使CD向右運(yùn)動，當(dāng)其以速度v=2m/s勻速滑動時，觀察到電路中有一個電表正好滿偏，另一個未滿偏．問：
（1）此時滿偏的是什么表？為什么？
（2）拉動金屬棒的外力F多大？
（3）此時撤去外力F，金屬棒逐漸慢下來并最終停止運(yùn)動．求從撤去外力到金屬棒停止的過程中通過電阻的電荷量多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)假設(shè)法，結(jié)合歐姆定律分析判斷哪個表滿偏．
（2）CD勻速運(yùn)動時，根據(jù)能量守恒，抓住外力F的功率與電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率相等，求出拉動金屬棒的外力F．
（3）撤去外力F后，結(jié)合動量定理求出撤去外力到金屬棒停止的過程中通過電阻的電荷量．

解答 解（1）此時滿偏的是電壓表，因?yàn)槿綦娏鞅頋M偏，則據(jù)U=IR=3×0.5=1.5V，電壓表已超量程，所以不合題意．
（2）因?yàn)镃D勻速運(yùn)動，所以據(jù)能量守恒定律可知：外力F的功率與電路中產(chǎn)生的焦耳熱功率相等，即：
F•v=I²•R_總
電流I=$\frac{U}{R}=\frac{1}{0.5}A=2A$
解得F=$\frac{{I}^{2}{R}_{總}}{v}$=$\frac{4×0.8}{2}$N=1.6N．
（3）由（2）中可知F=F_安=BIL=1.6N．
BL=0.8N/A
對棒上撒去外力至停下的過程用動量定理：
△mv=F_安•t
即：0.1×2=BL$\overline{I}$•t=0.8q
代入數(shù)據(jù)解得q=0.25C．
答：（1）此時滿偏的是電壓表，因?yàn)槿綦娏鞅頋M偏，則據(jù)U=IR=3×0.5=1.5V，電壓表已超量程，所以不合題意．
（2）拉動金屬棒的外力F為1.6N．
（3）從撤去外力到金屬棒停止的過程中通過電阻的電荷量為0.25C．

點(diǎn)評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律與能量守恒定律，掌握E=BLV與F=BIL的公式的應(yīng)用，撤去F后，注意金屬棒做變減速運(yùn)動，電流不恒定，運(yùn)用平均電流，結(jié)合動量定理進(jìn)行求解．