Question

17．如圖所示為一小球做平拋運動的閃光照相照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為L=5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）小球運動中水平分速度計算式為v₀=$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{gL}{2}}$（用L、g表示），其大小是0.75m/s；
（2）小球經(jīng)過B點時的速度大小是2.136m/s．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點的速度．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$，則初速度${v}_{0}=\frac{3L}{2T}=\frac{3}{2}\sqrt{\frac{gL}{2}}$=$\frac{3}{2}×\sqrt{\frac{10×0.05}{2}}m/s=0.75m/s$．
（2）B點的豎直分速度${v}_{y}=\frac{8L}{2T}=4\sqrt{\frac{gL}{2}}=4×\sqrt{\frac{10×0.05}{2}}m/s=2.0m/s$，根據(jù)平行四邊形定則v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{0.7{5}^{2}+4}$≈2.136m/s．
故答案為：（1）$\frac{3}{2}\sqrt{\frac{gL}{2}}$，0.75，（2）2.136．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．