分析 (1)粒子做勻速直線運(yùn)動,粒子處于受力平衡狀態(tài),所以電場力和磁場力大小相等,進(jìn)入磁場后粒子做勻速圓周運(yùn)動;
(2)由于I點(diǎn)將EG邊按1比3等分,根據(jù)三角形的性質(zhì)說明此軌跡的弦與EG垂直,由此可以分析求得離子乙的質(zhì)量;
(3)根據(jù)半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$離子的軌跡半徑與離子質(zhì)量成正比,所以質(zhì)量在甲和最輕離子之間的所有離子都垂直邊界EF穿出磁場,甲最遠(yuǎn)離H的距離.
解答 解:(1)粒子進(jìn)入正交的電磁場做勻速直線運(yùn)動,設(shè)粒子的速度為v,電場的場強(qiáng)為E0,
根據(jù)平衡條件得:E0q=B0qv ①
電場強(qiáng)度:E0=$\frac{U}doog9av$ ②
由①②解得:v=$\frac{U}{{B}_{0}d}$ ③,
粒子甲垂直邊界EF進(jìn)入磁場,又垂直邊界EF穿出磁場,則軌跡圓心在EF上.粒子運(yùn)動中經(jīng)過EG,說明圓軌跡與EG相切,
在如圖 的三角形中半徑為R=acos30°tan15°④
tan15°=$\frac{1-cos30°}{sin30°}$=2-$\sqrt{3}$ ⑤
連立④⑤化簡得:R=($\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$)a ⑥
在磁場中粒子所需向心力由洛侖茲力提供,
根據(jù)牛頓第二定律得:qvB0=m$\frac{{v}^{2}}{R}$ ⑦
連立③⑦化簡得:m=$\frac{qadB{B}_{0}(\sqrt{3}-\frac{3}{2})}{U}$ ⑧
(2)由于I點(diǎn)將EG邊按1比3等分,根據(jù)三角形的性質(zhì)說明此軌跡的弦與EG垂直,
在如圖的三角形中,有:R=acos30°sin30°×$\frac{1}{2}$cos30°=$\frac{a}{4}$,⑨
同理可得:m=$\frac{qadB{B}_{0}}{4U}$ ⑩
(3)最輕離子的質(zhì)量是甲的一半,根據(jù)半徑公式:R=$\frac{mv}{qB}$離子的軌跡半徑與離子質(zhì)量成正比,
所以質(zhì)量在甲和最輕離子之間的所有離子都垂直邊界EF穿出磁場,甲最遠(yuǎn)離H的距離為:(2$\sqrt{3}$-3)a,
最輕離子最近離H的距離為($\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$)a,
所以在離H的距離為(2$\sqrt{3}$-3)a到($\sqrt{3}$-$\frac{3}{2}$)a,之間的E F邊界上有離子穿出磁場.
比甲質(zhì)量大的離子都從EG穿出磁場,其中甲運(yùn)動中經(jīng)過EG上的點(diǎn)最近,
質(zhì)量最大的乙穿出磁場的1位置是最遠(yuǎn)點(diǎn),
所以在EG上穿出磁場的離子都在這兩點(diǎn)之間.
答:(1)離子甲的質(zhì)量為$\frac{qadB{B}_{0}(\sqrt{3}-\frac{3}{2})}{U}$.
(2)離子乙的質(zhì)量為$\frac{qadB{B}_{0}}{4U}$.
(3)磁場邊界上有離子到達(dá)的區(qū)域?yàn)椋篍F邊上從O到I′點(diǎn),EG邊上從K到L.
點(diǎn)評 本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動,要掌握住半徑公式、周期公式,畫出粒子的運(yùn)動軌跡后,幾何關(guān)系就比較明顯了.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號小 | |
B. | 嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行的速度比嫦娥一號大 | |
C. | 嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號短 | |
D. | 嫦娥二號環(huán)月運(yùn)行時(shí)機(jī)械能比嫦娥一號小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 手與課本1之間的最大靜摩擦力大于課本1與課本2之間的最大靜摩擦力 | |
B. | 如果手指力量足夠大,課本2也可能向右滑動 | |
C. | 課本1、2之間的摩擦力大小等于課本2、3之間的摩擦力大小 | |
D. | 課本4對課本3的摩擦力方向與手指的運(yùn)動方向相同 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 越來越大 | B. | 越來越小 | C. | 保持不變 | D. | 無法判斷 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$μmg | B. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$μmg | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$μmg | D. | μmg |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | F1 | B. | F2 | C. | $\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{2}$ | D. | $\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{2}$ |
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