Question

7．現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前其速度v_A=10m/s，B車在后速度v_B=30m/s．因大霧原因，B車司機(jī)在距A車350m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有車，此時(shí)B車司機(jī)立即剎車，但要減速1800m才能夠停止．求：
（1）B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）若B車剎車8s后，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情并以加速度a=0.5m/s²加速前進(jìn)，計(jì)算說明能否避免事故．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-速度關(guān)系式求出加速度；
（2）當(dāng)兩車速度相等時(shí)不會(huì)相撞，以后就不會(huì)相撞了，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t兩車速度相等，求出時(shí)間t，再分別求出AB兩車的位移，根據(jù)位移明確是否會(huì)發(fā)生事故．

解答 解：（1）根據(jù)2ax=${v}^{2}{{-v}_{0}}^{2}$得；
a=$\frac{0{{-v}_{0}}^{2}}{2s}$=$\frac{-900}{2×1800}$=-0.25m/s²
（2））設(shè)B車減速t秒時(shí)兩車的速度相同：
v_B+a_Bt=v_A+a_A（t-△t）
代入數(shù)值解得：t=32s
在此過程中：S_B=v_B t+$\frac{1}{2}$a_Bt²
解得：S_B=832 m
S_A=v_A t+$\frac{1}{2}$a_A（t-△t）²
解得：S_A=464m
S_A+S=350+464=814m＜S_B
故不能避免事故
答：（1）B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.25m/s²；（2）若B車剎車8s后，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情并以加速度a=0.5m/s²加速前進(jìn)，不能避免事故．

點(diǎn)評(píng) 本題是追擊問題，要注意當(dāng)兩車速度相等時(shí)不會(huì)相撞，以后就不會(huì)相撞了，根據(jù)位移和時(shí)間關(guān)系再進(jìn)行求解即可．