Question

2．電荷+Q激發(fā)的電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)．質(zhì)量為m，電量為q的帶正電的粒子，自A點(diǎn)由靜止釋放后的運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v₀，如果此粒子的質(zhì)量為2q，質(zhì)量為4m，仍從A點(diǎn)由靜止釋放（粒子重力均不計(jì)），則后一個(gè)粒子經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度應(yīng)為（　　）

• A． 2v₀
• B． 4v₀
• C． $\frac{{v}_{0}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀

Answer 1

分析 粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做正功，根據(jù)動(dòng)能定理研究它們的速度之比，從而得解．

解答 解：設(shè)A、B間的電勢(shì)差為U，根據(jù)動(dòng)能定理得：
對(duì)于任意一個(gè)粒子有：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$，U一定，則v與$\sqrt{\frac{q}{m}}$成正比，已知它們的電量之比1：2，質(zhì)量之比1：4，則比荷$\frac{q}{m}$之比為2：1，所以速度之比為 v₁：v₂=$\sqrt{2}$：1．
因此 v₂=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$v₀．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)要研究速度的關(guān)系，可以從能量的角度，根據(jù)動(dòng)能定理進(jìn)行研究．解答時(shí)要抓住AB間的電勢(shì)差由電場(chǎng)決定，與所移動(dòng)的電荷無(wú)關(guān)．