Question

【題目】如圖，一質(zhì)量為m的正方體物塊置于風洞內(nèi)的水平面上，其一面與風速垂直，當風速為v0時剛好能推動該物塊．已知風對物塊的推力F成正比Sv2，其中v為風速、S為物塊迎風面積．當風速變?yōu)?/span>2v0時，剛好能推動用同一材料做成的另一正方體物塊，則下列說法中正確的是（　　）

A.風對物塊的推力F變?yōu)樵瓉淼?/span>32倍

B.風對物塊的推力F變?yōu)樵瓉淼?/span>64倍

C.另一正方體物塊的質(zhì)量為原來物塊質(zhì)量的4倍

D.另一正方體物塊的質(zhì)量為原來物塊質(zhì)量的64倍

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB. 設(shè)正方向物塊的邊長為a，物塊被勻速推動，根據(jù)平衡條件，有：

F=f，N=mg

其中：

F=kSv2=ka2v02，f=μN=μmg=μρa3g

解得：

現(xiàn)在風速v變?yōu)?/span>2倍，故能推動的物塊邊長為原來的4倍，故體積為原來的64倍，質(zhì)量為原來的64倍；風對物塊的推力F′：

F′=kSv2=k(4a)2v2＝16ka2(2v0)2=64ka2v02=64F

可知風對物塊的推力變?yōu)樵瓉淼?/span>64倍，故A錯誤B正確。

CD.根據(jù)以上分析可知，能推動的物塊邊長為原來的4倍，故體積為原來的64倍，質(zhì)量為原來的64倍，故C錯誤D正確。