Question

邊長為a的正方體八個頂點上各有一電荷為q的點電荷，它們在上面中心O形成的合場強(qiáng)大小是（ ）

A．0
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)對稱性，正方形上表面四個電荷在中心O點產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加后完全抵消．只要研究下面四個電荷在中心O點產(chǎn)生的電場．由于下面四個電荷的分布也有對稱性，四個電荷在O點產(chǎn)生的電場水平抵消，合場強(qiáng)方向豎直向上．研究其中一個處于A點的電荷在O點沿y軸方向的場強(qiáng)大小，則中心O形成的合場強(qiáng)大小是其大小的四倍．
解答：解：如圖，由幾何知識得到，AO的距離r===a
設(shè)A處電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)與豎直方向的夾角為θ，
由幾何知識得，cosθ=
則A處電荷在O點產(chǎn)生的場強(qiáng)沿y軸方向的分量為E_1y=E₁cosθ，E₁=k
聯(lián)立得到，E_1y=
所以中心O形成的合場強(qiáng)大小E=4E_1y=．
故選B
點評：本題是電場的疊加問題，要充分應(yīng)用對稱性．運用幾何知識處理物理問題的能力要培養(yǎng)，是學(xué)習(xí)物理必須具備的能力之一．