12.如圖所示,MN下方足夠大的空間是長方體玻璃介質(zhì),其折射率n=$\sqrt{3}$,玻璃介質(zhì)的上邊界MN是屏幕,玻璃中有一個(gè)正三棱柱的空氣泡,三棱柱軸線垂直于紙面,圖中豎直截面正三角形的邊長l=40cm,頂點(diǎn)與屏幕相距10$\sqrt{3}$cm,底邊AB與屏幕平行,一束激光在豎直截面內(nèi)垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O,結(jié)果在屏幕MN上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑.(光在真空中的傳播速度c=3×108m/s)求:
(1)該激光在玻璃介質(zhì)中傳播的速度;
(2)兩個(gè)光斑之間的距離x.

分析 (1)根據(jù)n=$\frac{c}{v}$求激光在玻璃介質(zhì)中傳播的速度;
(2)激光a垂直于AB邊射向AC邊的中點(diǎn)O時(shí),由于光的反射和折射,在屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑,由折射定律和折射定律作出光路圖.由幾何知識(shí)求出a光在O點(diǎn)的入射角,由折射定律求出折射角,根據(jù)反射定律求出反射角.由幾何知識(shí)求解兩個(gè)光斑之間的距離x.

解答 解:(1)該激光在玻璃介質(zhì)中傳播的速度為:v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×108m/s.
(2)畫出光路圖如圖所示.
在界面AC,a光的入射角 i=60°.
由光的折射定律有:$\frac{sinr}{sini}$=n
代入數(shù)據(jù)求得折射角為:r=30°
由光的反射定律得,反射角為:i′=i=60°.
由幾何關(guān)系易得:△DOE是直角三角形,∠D=60°,∠E=30°
O點(diǎn)到光屏的距離為:h=10$\sqrt{3}$+20×sin60°=20$\sqrt{3}$ cm
故兩光斑之間的距離為:x=hcot60°+htan60°=20$\sqrt{3}$×($\frac{\sqrt{3}}{3}$+$\sqrt{3}$)cm=80cm.
答:(1)該激光在玻璃介質(zhì)中傳播的速度是$\sqrt{3}$×108m/s.
(2)兩光斑之間的距離x是80cm.

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問題,是折射定律、反射定律與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用.要理解兩個(gè)光斑形成的原因,充分運(yùn)用幾何知識(shí),求解兩個(gè)光斑之間的距離.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2.如圖所示,A和B為兩個(gè)相同的豎直放置的平行金屬板,在兩極板間用輕質(zhì)絕緣線懸掛一帶電小球,開關(guān)S閉合,且滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭P在a處,此時(shí)絕緣線向右偏離豎直方向θ角.電源的內(nèi)阻不能忽略.則下列判斷正確的是( 。
A.將A板水平向左移動(dòng)少許,θ角變大
B.將B板豎直向上移動(dòng)少許,電流表中有從下向上的電流
C.當(dāng)滑動(dòng)頭從a向b滑動(dòng)時(shí),細(xì)線的偏角θ變小
D.當(dāng)滑動(dòng)頭從a向b滑動(dòng)時(shí),電流表中有從下向上的電流

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3.如圖所示,一個(gè)理想變壓器,初、次級(jí)線圈匝數(shù)比為10:1,把初級(jí)線圈接入U(xiǎn)=220$\sqrt{2}$sin100πt(V)的交流電源,那么( 。
A.用交流電壓表測(cè)量次級(jí)輸出電壓為220$\sqrt{2}$V
B.次級(jí)接入R=22Ω的電阻,則初級(jí)線圈的電流為0.1A
C.次級(jí)接入R=22Ω的電阻,則變壓器的輸入功率為20W
D.次級(jí)接入R=22Ω的負(fù)載,則變壓器的輸入功率為22W

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20.如圖所示,小冰球從高為H的光滑坡頂由靜止開始下滑,這個(gè)坡的末端形如水平跳板,當(dāng)跳板高h(yuǎn)為何值時(shí),冰球飛過的距離s最遠(yuǎn)?它等于多少?

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7.在如圖電路中,安培表為理想電表,四只燈泡工作時(shí)的電阻均恒為6Ω,電源電動(dòng)勢(shì)為14V,內(nèi)電阻為2Ω,求:
(1)當(dāng)電鍵S1閉合,S2,S3斷開時(shí)的路端電壓;
(2)當(dāng)電鍵S1,S2閉合,S3斷開時(shí)電源的輸出功率;
(3)當(dāng)電鍵S1,S2和S3都閉合時(shí),安培表的示數(shù).

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17.下列關(guān)于功能關(guān)系說法不正確的是( 。
A.做功越快,功率越大,能量轉(zhuǎn)化越快
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4.“水流星”表演是童年美好的冋憶,一根細(xì)繩系著盛水的杯子(可看成質(zhì)點(diǎn)),在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),繩長L=lm,杯子運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)水剛好不灑出,g取l0m/s2,求:
(1)最高點(diǎn)杯子速度的大小?
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(3)若某同學(xué)用該實(shí)驗(yàn)裝置探究加速度與力的關(guān)系:
①要求出滑塊的加速度,還需要測(cè)量的物理量是遮光條到光電門的距離L
(文字說明并用相應(yīng)的字母表示).
②下列不必要的一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)要求是A.(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母)
A.滑塊質(zhì)量遠(yuǎn)大于鉤碼和力傳感器的總質(zhì)量
B.應(yīng)使A位置與光電門間的距離適當(dāng)大些
C.應(yīng)將氣墊導(dǎo)軌調(diào)節(jié)水平                  
D.應(yīng)使細(xì)線與氣墊導(dǎo)軌平行.

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2.如圖所示,汽車先向東行駛5km,又向西行駛8km,若以汽車開始運(yùn)動(dòng)時(shí)為坐標(biāo)原點(diǎn),向東為正方向,建立坐標(biāo)系,試求:

(1)汽車在最東邊和最西邊的位置坐標(biāo);
(2)汽車運(yùn)動(dòng)過程中整個(gè)過程的位移和路程.

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