Question

【題目】如圖所示，一個人用一根長1m、只能承受100N拉力的繩子，系著一個質(zhì)量為5kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運動，已知圓心O離地面高h=6米。轉(zhuǎn)動中小球在圓周的最底點時繩子剛好被拉斷，繩子的質(zhì)量忽略不計，g=10m/s2。求：

(1)繩子被拉斷時，小球運動的速度方向和大�。�

(2)繩斷后，小球從拋出點到落地點間的位移大小是多少？

(3)改變繩長，使球重復上述運動，若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？

Answer 1

【答案】(1) m/s ，方向可能水平向左，也可能水平向右；(2)；(3) 3m；3m.

【解析】

(1)由題意，繩子被拉斷前的瞬間，由牛頓第二定律有

將F=100N，m=5kg，R=1m代入解得

v=m/s

方向可能水平向左，也可能水平向右；
(2)繩斷后，小球做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，則由平拋運動的規(guī)律有

x=vt

解得

小球從拋出點到落地點間的位移大小

(3) 設(shè)繩長為L，則

由平拋運動可得

聯(lián)立解得

則當L=6-L，即L=3m時x′最大，x′的最大值為3m。