Question

15．如圖所示，一冰壺做勻減速直線運動，以速度v垂直進入第一個矩形區(qū)域的左邊，剛要離開第二個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次剛進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是（設冰壺可看成質點，兩個矩形區(qū)域寬度相同）（　�。�

• A． v₁：v₂=2：1
• B． v₁：v₂=（$\sqrt{2}$-1）：1
• C． t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$
• D． t₁：t₂=（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 這是一個勻減速直線運動連續(xù)通過兩段相等的位移后速度為零，用逆向思維法，轉換為初速度為零的勻加速直線運動．初速度為零的勻加速直線運動的比例式：連續(xù)通過相等的位移所用的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$

解答 解：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)通過相等的位移所用的時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$
可得：${t}_{1}：{t}_{2}=（\sqrt{2}-1）：1$①
v1=a（t1+t2）②
v2=at2③
聯(lián)立①②③式，解得：${v}_{1}：{v}_{2}=\sqrt{2}：1$
故ABC錯誤，D正確．
故選：D

點評 在末速度已知情況下，倒過來看，變成初速度已知．這是逆向思維法，使問題簡化，剛好符合一個規(guī)律勻變速直線運動的比例式．