Question

15．如圖所示，一冰壺做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以速度v垂直進(jìn)入第一個(gè)矩形區(qū)域的左邊，剛要離開第二個(gè)矩形區(qū)域時(shí)速度恰好為零，則冰壺依次剛進(jìn)入每個(gè)矩形區(qū)域時(shí)的速度之比和穿過每個(gè)矩形區(qū)域所用的時(shí)間之比分別是（設(shè)冰壺可看成質(zhì)點(diǎn)，兩個(gè)矩形區(qū)域?qū)挾认嗤�）（　�。?table class="qanwser">A．v₁：v₂=2：1B．v₁：v₂=（$\sqrt{2}$-1）：1C．t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$D．t₁：t₂=（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 這是一個(gè)勻減速直線運(yùn)動(dòng)連續(xù)通過兩段相等的位移后速度為零，用逆向思維法，轉(zhuǎn)換為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例式：連續(xù)通過相等的位移所用的時(shí)間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$

解答 解：根據(jù)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)在連續(xù)通過相等的位移所用的時(shí)間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：…$
可得：${t}_{1}：{t}_{2}=（\sqrt{2}-1）：1$①
v1=a（t1+t2）②
v2=at2③
聯(lián)立①②③式，解得：${v}_{1}：{v}_{2}=\sqrt{2}：1$
故ABC錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 在末速度已知情況下，倒過來看，變成初速度已知．這是逆向思維法，使問題簡化，剛好符合一個(gè)規(guī)律勻變速直線運(yùn)動(dòng)的比例式．