把一個電荷量為q=5×10-9C的正電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中M點，電荷克服電場力做功WM=6.0×10-3J，如果把該點電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中N點，電荷克服電場力做功WN=3.6×10-3J．取無窮遠(yuǎn)處為零電勢點，求：
（1）M、N點的電勢是多少？
（2）M、N點的電勢差是多少？把該點電荷從M點移到N點電場力做功是多少？
分析：帶正電的試探電荷逆著電場線移動，電場力做負(fù)功．而電場中某點的電勢等于將該電荷從無窮遠(yuǎn)處移到這該點電場力所做的功與其電荷量的比值．若改變零電勢位置，則電勢也會發(fā)生變化，但電勢差卻不變．
解答：解：（1）把一個正點電荷從距電場無窮遠(yuǎn)處移到電場中的M點，電荷克服靜電力做功W=6.0×10-3J，相反的過程中，把正點電荷從電場中的M點移動到距電場無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W′=6.0×10-3J，所以：
UM=
W1
q
=
6.0×10-3
5×10-9
V=1.2×106V
把該點電荷從電場中的N點移到距電場無窮遠(yuǎn)處，靜電力做功W=3.6×10-3J，所以：
UN=
W2
q
=
3.6×10-3
5×10-9
=7.2×105V
（2）M、N兩點的電勢差：
UMN=UM-UN=1.2×106V-7.2×105V=4.8×105V
把該點電荷從M點移到N點靜電力做功：
WMN=qUMN=5×10-9×4.8×105=2.4×10-3J
答：（1）M點的電勢是1.2×106V，N點的電勢是7.2×105V；
（2）M、N兩點的電勢差是4.8×105V；把該點電荷從M點移到N點靜電力做功是2.4×10-3J．
點評：考查電勢的定義及電勢與電勢差的關(guān)系，同時電勢會體現(xiàn)電場能的一種性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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如圖9所示，在地面上方有一個勻強電場，在該電場中取一點O作為圓心、以R=10 cm為半徑，在豎直平面內(nèi)作一個圓，圓平面平行于勻強電場的電場線，在O點固定一個電荷量為Q=-5×10-4 C的電荷，當(dāng)把一個質(zhì)量為m=3 g、電荷量為q=2×10-10 C的帶電小球放在圓周的a點時，它恰好能靜止不動，那么勻強電場的電場線跟Oa線夾角為_____________.若將帶電小球從a點緩慢移到圓周上最高點b，外力做功W=__________J.

圖9

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(1)M、N點的電勢是多少？

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(1)M、N點的電勢是多少？

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