Question

19．質(zhì)點(diǎn)S在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，形成簡(jiǎn)諧橫波水平向右傳播，P、Q是波上兩點(diǎn)，如圖所示，從質(zhì)點(diǎn)S起振開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)S第5次到達(dá)上方振幅位置時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P剛開(kāi)始向下起振．已知SP=1.9m，SQ=2.5m，質(zhì)點(diǎn)S做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的頻率為100Hz，振幅為0.2m，以質(zhì)點(diǎn)S所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，SP方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)，則（　�。�

• A． 該波的傳播速度為38m/s
• B． 該波的波長(zhǎng)為0.5m
• C． 在t=0.08s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的路程為1.4m
• D． 在t=0.08s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P、Q之間2.1m＜x＜2.3m的質(zhì)點(diǎn)向下

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)P剛開(kāi)始向下起振，說(shuō)明起振方向向下，求出根據(jù)S第5次到達(dá)上方振幅位置時(shí)所需要的時(shí)間，再根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求解波速，波長(zhǎng)λ=vT，求出在t=0.08s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q振動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為4A求解質(zhì)點(diǎn)Q已經(jīng)運(yùn)動(dòng)的路程．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)P剛開(kāi)始向下起振，說(shuō)明起振方向向下，S第5次到達(dá)上方振幅位置時(shí)所需要的時(shí)間t=$4\frac{3}{4}T=\frac{19}{4}×\frac{1}{100}=0.0475s$，
則波速v=$\frac{SP}{t}=\frac{1.9}{0.0475}=40m/s$，波長(zhǎng)λ=vT=40×0.01=0.4m，故AB錯(cuò)誤；
C、振動(dòng)傳到Q點(diǎn)的時(shí)間t$′=\frac{SQ}{v}=\frac{2.5}{40}=0.0625s$
在t=0.08s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q已經(jīng)振動(dòng)的時(shí)間t₁=0.08-0.0625=0.0175s=1$\frac{3}{4}T$，運(yùn)動(dòng)的路程為s=$1\frac{3}{4}$×4A=$\frac{7}{4}$×4×0.2=1.4m，故C正確；
D、在t=0.08s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q處于波峰處，P點(diǎn)處于波谷處，質(zhì)點(diǎn)P、Q之間2.1m＜x＜2.3m的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要把握住質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)過(guò)程與波動(dòng)形成過(guò)程之間的聯(lián)系，能根據(jù)S第5次到達(dá)上方振幅位置時(shí)所需要的時(shí)間，從而求出波速，打開(kāi)突破口，難度適中．